Задачки

Нежный ветер

Заблокирован
Користувач
Реєстрація
14.08.08
Повідомлення
155
Репутація
0
В этой теме предлагаю выкладывать интересные задачки и , естественно, решать их.

Правила:
1. Для удобства просмотра темы условия задач приводим синим шрифтом.
2. В заголовке поста с условием пишем "Задача <№>. <Название задачки>".
3. В заголовке поста с ответом пишем "Ответ на задачу <№>".
4. Ответы обосновываем.
5. Верный ответ автор поста с условием задачи сообщает не позднее 48 часов с момента размещения задачи. Пост оформляется зеленым шрифтом (только автором) с заголовком "Ответ на Задачу <№>. <Название задачки>".

Итак...

Задача 1. Черное и белое

В ящике лежит шар, который с равной вероятностью может быть либо белым, либо черным. В ящик добавляется белый шар, затем наугад извлекается шар, который оказался белым. Какова вероятность того, что и оставшийся шар - белый?
 

timka

Користувач
Реєстрація
27.01.07
Повідомлення
30
Репутація
1
я думаю 50%, потому, что имеет значение только цвет, а он белый или чёрный
 

ХаЛи

Користувач
Реєстрація
26.09.08
Повідомлення
130
Репутація
3
Ответ: Задача 1. Черное и белое.

Вероятность, что оставшийся шар белый, равна 2/3.

После того как извлекли белый шар, имеем три равноправные возможности:
остался черный шар (извлекли тот, что добавили);
остался белый шар (извлекли тот, что добавили);
остался белый шар (извлекли белый, который был в ящике).
 

Recusant

Користувач
Реєстрація
28.04.06
Повідомлення
48
Репутація
0
Вік
36
Ответ на Задачу 1

Лилия)) сказав(ла):
Ответ: Задача 1. Черное и белое.

Вероятность, что оставшийся шар белый, равна 2/3.

После того как извлекли белый шар, имеем три равноправные возможности:
остался черный шар (извлекли тот, что добавили);
остался белый шар (извлекли тот, что добавили);
остался белый шар (извлекли белый, который был в ящике).
В неті всюди так написано, але це на мою думку невірно. З цього твердження виходить, що якщо ми витянули б з першого разу чорний шар то ймовірність витянути білий = 2 =-O. Поділ в даному випадку йде по кольору, а не той що був і добавили. Імхо білий додали і білий забрали (+1-1=0) ймовірність залишиться незмінною 1/2.
Або можна перефразувати
Ответ: Задача 1. Черное и белое.

Вероятность, что оставшийся шар белый, равна 1/2.

После того как извлекли белый шар, имеем две равноправные возможности:
остался черный шар (извлекли тот, что добавили);
остался белый шар (извлекли тот, что добавили или извлекли белый, который был в ящике).
добавлено через 10 часов 13 минут
Recusant сказав(ла):
В неті всюди так написано, але це на мою думку невірно. З цього твердження виходить, що якщо ми витянули б з першого разу чорний шар то ймовірність витянути білий = 2 . Поділ в даному випадку йде по кольору, а не той що був і добавили. Імхо білий додали і білий забрали (+1-1=0) ймовірність залишиться незмінною 1/2.
Або можна перефразувати
Вибачаюсь, я недодивився умови :-[. Відповідь 2/3.
 
S

SilentKiller

Все намного проще... не надо думать о том что там было и что осталось... ЧИТАЕМ внимательно... допустим там одновременно 2 шара(по условиям задачи они равновероятно там могут быть) т.е. когда мы докладываем белый шар у нас в сумме получаеться 2 белых и 1 черный. Как бы мы ни клали шары и какие бы не доставали всеравно вероятность 2/3.
 

Нежный ветер

Заблокирован
Користувач
Реєстрація
14.08.08
Повідомлення
155
Репутація
0
Ответ на Задачу 1. Черное и белое

Ответ на Задачу 1. Черное и белое

Итак...
Вытащили белый шар и получили три случая:
Вытащили | Остался | Вероятность
1 добавленный белый | старый белый | 1/3
2 добавленный белый | старый черный | 1/3
3 старый белый | добавленный белый | 1/3

Соответсвенно, вероятность, что оставшийся шар белый - 2/3.


добавлено через 1 минуту
SilentKiller, верное рассуждение, только просьба оформлять по правилам: тема для задачек только одна, а задачек может быть много... Это необходимо для удобства чтения...

добавлено через 4 минуты
Recusant, Спасибо за внимание к теме!
 

Vik

Справедливий
Користувач
Реєстрація
20.01.08
Повідомлення
242
Репутація
3
Вік
35
Ну что ж.... ответ для первой задачки поступил!! Ждём Ваших задач!!! Напоминаю, цвет вопроса автора - синий, цвет ответа автора (не больше 24 часов) - зелёный, все остальные ответы прошу излагать в чёрном цвете (желательно)!! Удачи вам.... и мудрости, конечно. :cool:
 

Нежный ветер

Заблокирован
Користувач
Реєстрація
14.08.08
Повідомлення
155
Репутація
0
Задача 2. Найди выход

Вас поместили в зал, из которого есть два выхода - один к жизни, другой к смерти.
Возле каждого стоит человек. При этом один всегда врет, другой всегда говорит правду (кто из них кто - неизвестно).
Необходимо подойти к одному выходу и задать один вопрос человеку, который около него стоит (У вас только одна попытка).
Получив ответ на свой вопрос, нужно выйти в нужную дверь.

Какой вопрос нужно задать?
 

ХаЛи

Користувач
Реєстрація
26.09.08
Повідомлення
130
Репутація
3
Нежный ветер сказав(ла):
Задача 2. Найди выход
Ответ:
"Если я подойду к другому человеку и спрошу, какая дверь у него за спиной, что он мне ответит?"
Если скажет что жизнь - значит там смерть и наоборот.(То есть правдивый знает, что лжец врет)
 

Нежный ветер

Заблокирован
Користувач
Реєстрація
14.08.08
Повідомлення
155
Репутація
0
Лилия)) сказав(ла):
Ответ:
"Если я подойду к другому человеку и спрошу, какая дверь у него за спиной, что он мне ответит?"
Если скажет что жизнь - значит там смерть и наоборот.(То есть правдивый знает, что лжец врет)
Было бы замечательно, если бы вы еще объяснили ответ;)
Судя по быстрым ответам, Вы умный человек...
Мы здесь не все такие, хотя и стремися к большему... Объясните, нам, пожалуйста, логику Ваших рассуждений, а то как некрасиво получается... Тем более, что правила игры обозначены:
http://ilink.com.ua/forum/showpost.php?p=269238&postcount=1

Это же касается и оформления ответа - ну ведь договорились же вроде как!!!
 

ХаЛи

Користувач
Реєстрація
26.09.08
Повідомлення
130
Репутація
3
Ответ на задачу №2.

Нежный ветер сказав(ла):
если бы вы еще объяснили ответ
Пояснение: Человек задает один вопрос одному из стоящих. Поэтому в силу вступает диалектика. Диалектика - минус на плюс дает минус. То есть правдивый знает, что лжец врет, а лжец - что правдивый говорит правду...
ам...єто к тем пользователем, что думают правда есть в инете.. называется, поумничать..


обьясняю попроще..Постараюсь, обьяснить ход мыслей по другому.Значит, у нас есть два варианта..
1) я стою перед 2 людьми. Лжец возле "выхода в жизнь", чесный же возле "выхода в смерть". Задаю им один вопрос, а именно: "Человек, который стоит на выходе к жизни есть чесным?". Лжец ответит ДА, а чесный НЕТ.
2)я стою перед 2 людьми. Чесный возле "выхода в жизнь", лжец же возле "выхода в смерть". Задаю им один вопрос, а именно: "Человек, который стоит на выходе к жизни есть чесным?". чесный ответит ДА, лжец НЕт.
Отсюда ибн ответ. Идти только на ответ ДА( в любом варианте), так как там есть Жизнь. Конечно, если человек, стоит с целью пройти именно в выход к жизни.
Нежный ветер сказав(ла):
Судя по быстрым ответам, Вы умный человек...
Мы здесь не все такие, хотя и стремися к большему...
....не стоит себя утруждать коментариями к моей скромной личности...вопросики не дураки задают;)
Нежный ветер сказав(ла):
Это же касается и оформления ответа - ну ведь договорились же вроде как!!!
пардон, виноват...исправлюсь
 

Нежный ветер

Заблокирован
Користувач
Реєстрація
14.08.08
Повідомлення
155
Репутація
0
Ответ на задачу 2. Найди выход

Ответ на задачу 2. Найди выход

Нужно задать любому из двоих вопрос:
Если я спрошу другого человека, какая дверь у него за спиной, что он мне ответит?


Объяснение:
Для наглядности привожу картинку...
Кто перед какой дверью стоит в данный момент и где какая дверь - мы не знаем и это абсолютно неважно.
Важно то, что у каждого из них ТОЛЬКО 2 варианта ответа, и эти вариннты мы знаем: Жизнь и Смерть.
Также важно, что один 100% лгун, а другой 100% честный.
Таким образом, задавая вопрос: "Если я спрошу второго человека, какая дверь у него за спиной, что он мне ответит?" - мы связываем обоих в одну систему.
Тоесть получаем, что:
1) задаем вопрос, а нам попался лгун: Лгун говорит непраду относительно ответа соседа - тоесть мы должны понимать отвте "наоборот".
2) Задаем вопрос, а нам попался честный: он честно отвечает, что ответит сосед, но сосед - лгун, а значит опять ответ надо понимать "наоборот".
Таким образом, даже неважно кому задан вопрос, все дело в самом вопросе.


З.Ы. Если у кого-то есть хорошие задачки - не стесняйтесь, постите (только не забывайтеоформлять правильно).
 

Танюша

Користувач
Реєстрація
10.05.08
Повідомлення
17
Репутація
0
Вік
22
Задача 3. Подкова


Как двумя ударами топора разрубить подкову на 6 частей, не перемещая частей после удара?
 

depth

Не фанат
Користувач
Реєстрація
05.05.07
Повідомлення
99
Репутація
0
Ответ на задачу №3

2 раза запарился пока решил. :)
Первый раз ломал моцк пока не вспомнил что подкова имеет ширину.
Второй раз, когда рисовал пайнтом :-[
 

Голландец

Користувач
Реєстрація
05.05.08
Повідомлення
30
Репутація
0
Вік
31
Отвечать надо быстро, не раздумывая и не тратя понапрасну время. А главное - не мошенничать!
Проходим...

Вы участвуете в соревнованиях и обогнали бегуна, занимавшего вторую позицию. Какую позицию вы теперь занимаете?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ: Если вы ответили, что вы теперь первый - то вы абсолютно не правы.
Вы обогнали второго бегуна и заняли его место, так что вы теперь на второй позиции.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Попробуйте не ошибиться во втором вопросе.
Вы обогнали последнего бегуна, на какой позиции вы теперь находитесь?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ: Если вы ответили: на предпоследнем - вы опять абсолютно не правы.
Подумайте. Как можно обогнать бегуна, идущего последним?
Если вы бежите за ним, значит он не последний. Ответ - это невозможно.
Получается, что использование мозга ваша не самая сильная сторона.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Как бы то ни было - вот еще один вопрос. Ничего не пишите и не используйте калькулятор,
и помните - вы должны отвечать быстро.
Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30.
Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ 5000? Опять неверно. Правильный ответ 4100. Попробуйте пересчитать на калькуляторе.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Сегодня точно не ваш день. Но, может быть, получится с последним вопросом.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
У отца Мэри есть пять дочерей: 1. Чача 2. Чече 3. Чичи 4 Чочо.
Вопрос: Как зовут пятую дочь? Думайте быстро.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Ответ: Чучу? НЕТ! Конечно, ее зовут Мэри. Прочтите еще раз вопрос.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ВЫВОД: Вы самое слабое звено - прощайте
 

Танюша

Користувач
Реєстрація
10.05.08
Повідомлення
17
Репутація
0
Вік
22
Задача №5

В пруду растет один лист лилии. Каждый день число листьев удваивается. На какой день пруд будет покрыт листьями лилии наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 100 дней?
 

Vik

Справедливий
Користувач
Реєстрація
20.01.08
Повідомлення
242
Репутація
3
Вік
35
Голландец сказав(ла):
Ответ: Если вы ответили: на предпоследнем - вы опять абсолютно не правы.
Подумайте. Как можно обогнать бегуна, идущего последним?
Если вы бежите за ним, значит он не последний. Ответ - это невозможно.
Очень просто: если ты бежишь по кругу (на стадионе, например) и обогнал последнего на круг )) Но, всё же, спс за задачку, было интересно :cool:
 

Голландец

Користувач
Реєстрація
05.05.08
Повідомлення
30
Репутація
0
Вік
31
Танюша сказав(ла):
В пруду растет один лист лилии. Каждый день число листьев удваивается. На какой день пруд будет покрыт листьями лилии наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 100 дней?
через 99 дней
 

Vik

Справедливий
Користувач
Реєстрація
20.01.08
Повідомлення
242
Репутація
3
Вік
35
Голландец, почему?? - аргументируй!!
 

Голландец

Користувач
Реєстрація
05.05.08
Повідомлення
30
Репутація
0
Вік
31
Vik сказав(ла):
Голландец, почему?? - аргументируй!!
Потому что число лепестков удваивается каждый день, соответственно на след день их будет в 2 раза больше ( полностью заполнен). Нам известно что на 100 день пруд будет заполнен значит на день раньше там будет половину листьев